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1 教学目标的确定

本节课的教学目标是根据高中生物课程标准的内容标准中规定了“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”确定的。该条内容标准有两层涵义:其一,“尝试建立数学模型”属模仿性技能目标,旨在通过原形示范(细菌的数量增长)和具体指导,学生能完成建立数学模型;其二,“解释种群的数量变动”属理解水平的知识目标,旨在把握数学模型(抽象)与种群的数量变动(具体)之间的内在逻辑联系。

由此,本节教学目标确定为三条。1.说明建构种群增长模型的方法。2.通过探究培养液中酵母菌种群数量变化,尝试建构种群增长的数学模型。3.用数学模型解释种群数量的变化。

2 教学设计思路

高中学生对数学模型的概念并不陌生,在学习生物学其他内容时,学生已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识,例如,,对遗传规律的认识。因此,本节是在学生已有知识的基础上,重新建构新的知识——建构揭示生物学规律的数学模型。

本节的引入的思路:按照教材的编排顺序进行,即以“问题探讨”引入,然后逐步展开教学,将本节的探究活动作为验证性实验活动,展开教学。

本节2课时。

第一课时的教学应当遵循具体→抽象→再具体→再抽象……循环上升的轨迹。

1.具体。教师以“问题探讨”引入,由于学生已有相关的数学知识,不难回答问题。教师应启发学生思考:得出的数学公式有何生物学意义(说明细菌数量增长具有哪些性质)?

2.抽象。进一步让学生讨论:细菌的数量增长模型是怎样建构的?数学模型的表现形式有哪些?由此,总结出建构种群增长模型的方法。

3.再具体。联系实例说明种群增长的两种数学模型。

4.再抽象。结合细菌的数量增长模型,得出种群数量增长的“J”型数学模型;结合实例讨论“K”值。

5.进一步回到具体。讨论数学模型的生物学意义(说明“J”型和“S”型增长的生物学意义),列举实例。

6.进一步抽象。总结用数学模型揭示生物学现象与规律的意义。

在教学中,教师要引导学生对问题作深人的思考,启发学生从现象揭示出本质和规律,使学生认同运用恰当的数学模型能够较好地表达某些生物学规律。

第二课时为探究活动:培养液中酵母菌种群数量的变化。

由于该探究活动需要较长的时间(连续观察7d),因此,活动的管理是教学的难点。教师要在制定计划、同伴的合作、记录实验数据等方面给予必要的提示。

3 教学实施的程序(第一课时)

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